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Matrix

Name

Matrix-Modell

Version des Modells

Betreibende Organisation

  • Johann Heinrich von Thünen-Institut, Bundesforschungsinstitut für Ländliche Räume, Wald und Fischerei, Fachinstitut für Waldökosysteme

Zweck des Modells

  • Simulation der Veränderung der Biomasse im Wald in definierten Klassen

Akteure

  • Das Modell verfolgt keinen akteurs- oder agentenbasierten Modellierungsansatz.

Dokumentation

  • Rock et al. (2025): "Effects of the 2018 – 2020 disturbances on the projected Carbon balance of German forests and LULUCF climate protection targets"
  • Rock et al. (2021): “National Forestry Accounting Plan for Germany - annotated and revised edition”

Räumliche Abdeckung

  • Deutschland

Zeithorizont

  • Der Zeithorizont ist variabel, für den Projektionsbericht 2026 wurde bis 2055 gerechnet.

Zeitliche Auflösung

  • eine Projektionsperiode beträgt entsprechend dem minimalsten Zeitabstand zwischen zwei Inventuren (Bundeswaldinventur oder Kohlenstoffinventur) 5 Jahre

Konzeptionelle Gestaltungsprinzipien

  • Das Matrix-Modell basiert auf zwei aufeinanderfolgenden Inventuren der Bundeswald- oder Kohlenstoffinventuren (BWI/CI, Methodik: BMEL et al. (2024), Ergebnisdatenbank: https://bwi.info/ (Thünen-Institut, 2024)), bei denen dieselben Stichprobenpunkte erneut gemessen und Altersklassen sowie Hauptbaumarten zugeordnet wurden.
  • Für beide Inventuren wird eine Kreuztabelle (Matrix) aus Altersklassen und Hauptbaumarten erstellt und die Veränderungen der Flächenanteile zwischen den Inventuren als Entwicklungsvektoren unter vorherrschender Bewirtschaftung genutzt.
  • Die Entwicklungsvektoren werden iterativ angewendet, sodass für jede Projektionsperiode von 5 Jahren eine neue Verteilung der Waldfläche erzeugt wird.
  • Für jedes Stratum, also Kombination aus Hauptbaumart und Altersklasse, wird aus den Inventurdaten die Änderung des Kohlenstoffgehalts der lebenden Biomasse (= Emissionsfaktoren konform mit den Anforderungen an die Berichterstattung, siehe (IPCC, 2006)), der Zuwachs und die Holznutzung pro Hektar gemittelt.
  • In den Projektionen werden Emissionen schließlich pro Stratum aus dem Produkt der Fläche (entsprechend der Übergangsmatrix der Projektionsperiode) und dem Emissionsfaktor gebildet.
  • Um die Komplexität und Unsicherheiten in der Waldentwicklung abzubilden werden drei Referenzperioden berechnet: die Entwicklung zwischen der BWI 2012 und CI 2017, die Entwicklung zwischen der CI 2017 und der BWI 2022 und die gemittelte Entwicklung zwischen diesen beiden Perioden.

Methodischer/mathematischer Ansatz

  • Anhand der Informationen der Inventurstichpunkte (Bundeswaldinventur oder Kohlenstoffinventur, Methodik: BMEL et al. (2024), Ergebnisdatenbank: https://bwi.info/ (Thünen-Institut, 2024)) wird der Wald in Strata unterteilt (Kombination aus Hauptbaumart und Altersklasse) und deren Gesamtflächen ermittelt
  • Aus den Veränderungen der Strataflächen zwischen den Inventuren werden Übergangswahrscheinlichkeiten abgeleitet, also wie sich Strataflächen in der Referenzperiode weiterentwickeln.
  • Diese Übergangswahrscheinlichkeiten werden in einer Übergangsmatrix zusammengefasst und für jede 5-Jahres-Periode wiederholt angewendet, um die zukünftige Verteilung der Waldfläche zu projizieren.
  • Für jedes Stratum werden aus den Inventurdaten Emissionsfaktoren, Zuwachs und Holznutzung pro Hektar gemittelt und ergeben im Produkt mit der Stratafläche die jeweiligen Summen des projizierten Zeitraums.

Open Source

  • Das Modell ist bisher nicht Open Source. Es wären einige Vorarbeiten notwendig, um das Modell Open Source zu stellen. Bisher standen dazu keine ausreichenden Ressourcen zur Verfügung.

Parameter

  • Baumarten, Altersklassen und Periodenanzahl der Modellierung; alles andere sind Inventurergebnisse und Berechnungen daraus

Programmiersprache

  • plpgsql
  • R

Programmtechnische Gestaltungsprinzipien

  • Das Modell setzt sich zusammen aus:
    • einer Postgresql-Datenbank, in der die Ergebnisse der Bundeswaldinventuren und Kohlenstoffinventuren verarbeitet und auf Level der Strata aggregiert werden
    • R-Skripten für die Erstellung der Übergangsmatrizen und Projektion der Flächen, Emissionen, Nutzung und Zuwächse inklusive Outputstruktur für den Datentransfer zu lulucfmod und wood_carbon_monitor
    • einer Excel-Datei als Schnittstelle zum Modell wood_carbon_monitor

Räumliche Auflösung

  • der deutsche Wald wird als Ganzes, ohne weitere räumliche Unterteilung abgebildet.

Sektoren

  • Sektor 4 LULUCF, Teilbereich Forst 4 A

Software

  • pgAdmin
  • R
  • Visual Studio Code
  • Excel

Techniken

  • Waldwachstum und Waldbewirtschaftung

Treibhausgasemissionen

  • CO2

Unsicherheit

  • Unsicherheiten werden nicht explizit quantifiziert
  • Um die Komplexität und Unsicherheiten in der Waldentwicklung abzubilden werden drei Referenzperioden berechnet: die Entwicklung zwischen der Bundeswaldinventur 2012 und Kohlenstoffinventur 2017, die Entwicklung zwischen der Kohlenstoffinventur 2017 und der Bundeswaldinventur 2022 und die gemittelte Entwicklung zwischen diesen beiden Perioden.

Visualisierung des Modells und dessen Funktionsweisen

Zielsystem

  • Das Matrix-Modell repräsentiert die lebende Biomasse im Wald in Deutschland

Literaturverzeichnis

  • IPCC. (2006). IPCC Guidelines for National Greenhouse Gas Inventories, Prepared by the National Greenhouse Gas Inventories Programme. Chapter 4. Agriculture, Forestry and Other Land Use (Eggleston H.S., Buendia L., Miwa K., T. Ngara, & K. Tanabe, Eds.). Institute for Global Environmental Strategies (IGES). https://www.ipcc-nggip.iges.or.jp/public/2006gl/vol4.html
  • Rock, J., Adam, S., Bender, S., Dunger, K., Rüter, S., & Stümer, W. (2025). Effects of the 2018–2020 disturbances on the projected Carbon balance of German forests and LULUCF climate protection targets (Thünen Working Paper 268). https://doi.org/10.3220/253-2025-33
  • Rock, J., Dunger, K., Rüter, S., & Stümer, W. (2021). National Forestry Accounting Plan for Germany - annotated and revised edition (Thünen Working Paper 185). https://doi.org/10.3220/WP1639056992000
  • Thünen-Institut. (2024). Vierte Bundeswaldinventur - Ergebnisdatenbank. https://bwi.info

Modellierungsprozess

Datenflüsse im Kontext des Modellierungsprozesses von Matrix

Dieser Graph zeigt woher (und wieviele) Datensätze direkt oder indirekt in Matrix fließen. Er zeigt auch, welche Datensätze durch Matrix augegeben werden.

flowchart LR
classDef default text-decoration:none
lulucfmod["LULUCFmod"]
click lulucfmod href "/Modell/lulucfmod/"
capri["CAPRI"]
click capri href "/Modell/capri/"
data_parametrisierungstabelle(["Instrumentenausgestaltung für die Treibhausgas-Projektionen 2026 (Datentabelle)"])
click data_parametrisierungstabelle href "/Datensatz/data_parametrisierungstabelle/"
input__matrix(["4"])
click input__matrix href "/Modellierungsprozess/input__matrix/"
input(("Eingangsdaten"))
matrix["Matrix"]
click matrix href "/Modell/matrix/"
style matrix fill:#9d579a,stroke:#9d579a;
wood_carbon_monitor["WoodCarbonMonitor"]
click wood_carbon_monitor href "/Modell/wood_carbon_monitor/"
matrix__wood_carbon_monitor(["1"])
click matrix__wood_carbon_monitor href "/Modellierungsprozess/matrix__wood_carbon_monitor/"
matrix__lulucfmod(["1"])
click matrix__lulucfmod href "/Modellierungsprozess/matrix__lulucfmod/"
matrix__capri(["4"])
click matrix__capri href "/Modellierungsprozess/matrix__capri/"
input__matrix --> matrix
matrix__wood_carbon_monitor --> wood_carbon_monitor
matrix --> matrix__lulucfmod
matrix__capri --> capri
input --> input__matrix
matrix --> matrix__wood_carbon_monitor
matrix__lulucfmod --> lulucfmod
matrix --> matrix__capri
data_parametrisierungstabelle --> matrix

Direkte Datenflüsse zu Matrix

Dieser Graph zeigt an, welche Datensätze direkt in Matrix fließen oder durch Matrix ausgegeben werden.

flowchart LR
classDef default text-decoration:none
matrix_output_lulucfmod_input(["Emissionsfaktoren für die Treibhausgasberechnung der Biomasse im Wald"])
click matrix_output_lulucfmod_input href "/Datensatz/matrix_output_lulucfmod_input/"
matrix_input_period_1217(["Flächenverteilungen in der Bundeswaldinventur 2012 und der Kohlenstoffinventur 2017"])
click matrix_input_period_1217 href "/Datensatz/matrix_input_period_1217/"
matrix_input_period_1722(["Flächenverteilungen in der Kohlenstoffinventur 2017 und der Bundeswaldinventur 2022"])
click matrix_input_period_1722 href "/Datensatz/matrix_input_period_1722/"
matrix_output_wood_carbon_monitor_input(["Holznutzungszahlen der Waldbiomasse für die Projektion von Holzprodukten"])
click matrix_output_wood_carbon_monitor_input href "/Datensatz/matrix_output_wood_carbon_monitor_input/"
matrix["Matrix"]
click matrix href "/Modell/matrix/"
style matrix fill:#9d579a,stroke:#9d579a;
data_parametrisierungstabelle(["Instrumentenausgestaltung für die Treibhausgas-Projektionen 2026 (Datentabelle)"])
click data_parametrisierungstabelle href "/Datensatz/data_parametrisierungstabelle/"
matrix_input_c_values(["Ergebnisse der Bundeswald- und Kohlenstoffinventuren zu Vorrat, Zuwachs, Nutzung und Abgang des Waldes"])
click matrix_input_c_values href "/Datensatz/matrix_input_c_values/"
data_parametrisierungstabelle --> matrix
matrix --> matrix_output_lulucfmod_input
matrix --> matrix_output_wood_carbon_monitor_input
matrix_input_period_1217 --> matrix
matrix_input_period_1217 --> matrix_output_wood_carbon_monitor_input
matrix_input_period_1217 --> matrix_output_lulucfmod_input
matrix_input_c_values --> matrix_output_lulucfmod_input
matrix_input_c_values --> matrix
matrix_input_c_values --> matrix_output_wood_carbon_monitor_input
matrix_input_period_1722 --> matrix_output_lulucfmod_input
matrix_input_period_1722 --> matrix
matrix_input_period_1722 --> matrix_output_wood_carbon_monitor_input